Электрон вокруг протона вращается...
(к 90-летию квантовых постулатов Бора)

5 апреля 2003 года исполнилось ровно 90 лет с тех пор, как в британский научный журнал "Philosophical Magazine" поступила статья тогда уже широко известного (но в очень узких кругах атомных физиков) датского ученого Нильса Бора "Связывание электронов положительным ядром". В этой статье и двух следующих "Системы, содержащие только одно ядро" и "Системы с несколькими ядрами", которые составляют три части единого труда Бора "О строении атомов и молекул", датский физик сделал принципиально важный шаг на пути познания законов микромира. Чтобы понять, в чем заключался этот шаг, необходимо проследить историю квантовой физики до Бора. К тому времени эта история была до удивления короткой.

В конце 1900 года немецкий физик Макс Планк ввел понятие кванта света (энергии). Это абсолютно противоречило укоренившимся в то время представлениям о свете как об электромагнитной волне. Квантование энергии понадобилось М. Планку, чтобы получить теоретический вывод общей формулы для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела. Формула Планка при малых температурах воспроизводила закон смещения Вина, а при больших температурах переходила в закон Рэлея-Джинса и во всем диапазоне температур и частот согласовалась с известными в то время экспериментальными данными. М. Планк считал, что его кванты всего лишь вспомогательный математический прием и что в скором времени ему удастся получить туже самую формулу методами классической электродинамики. Однако, на этом пути Планк терпел неудачу за неудачей.

Так продолжалось до 1905 года, пока другой никому тогда не известный немецкий физик Альберт Эйнштейн не предложил свою знаменитую формулу для фотоэффекта. Фотоэффект начал исследовать еще Г. Герц в 1887 году. К 1905 году было твердо установлено, что энергия вылета фотоэлектронов из облучаемого образца зависит не от интенсивности падающих световых волн, как это должно следовать из классической электродинамики, а исключительно от частоты излучения. В частности, существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть частота, ниже которой при любой интенсивности падающего света фотоэлектроны из облучаемого вещества не вылетают. Это явление явно противоречило предсказаниям классической теории.

Эйнштейн предложил формулу, которая выражала закон сохранения энергии для фотоэффекта. Основной изюминкой формулы было то, что энергия падающего фотона бралась в виде планковских квантов. Данная формула объяснила все экспериментально найденные закономерности фотоэффекта, недоступные для понимания методами классической физики. Таким образом, на примере фотоэффекта Альберт Эйнштейн показал, что квант света является не математической абстракцией, а физической реальностью. И его свойства возможно изучать экспериментально. Через год Эйнштейн показал, что планковские кванты позволяют дать удовлетворительное объяснение поведению теплоемкости твердых тел при низких температурах.

В 1911 году английский физик-экспериментатор Эрнст Резерфорд, изучая сечения рассеяния альфа-частиц в тонких фольгах, экспериментально пришел к гипотезе планетарного строения атома. В опытах Резерфорда после взаимодействия с фольгой некоторые альфа-частицы изменяли направление своего движения практически на противоположное. Это можно было понять, только если предположить, что в атоме имеется массивная твердая сердцевина (ядро), радиус которой примерно на четыре порядка меньше характерного размера атом. Последний независимо определялся из исследований в области молекулярной физики. К 1911 году было известно, что в атоме есть электроны. Поэтому можно было предположить, что весь положительный заряд атомов сконцентрирован в тяжелом ядре, а электроны вращаются вокруг ядра, определяя радиус атомов. Однако такая модель входила в резкое противоречие с представлениями классической электродинамики. Согласно этим представлениям, любой заряд, движущийся с ускорением, должен излучать, а, следовательно, терять энергию. Отсюда должно следовать, что атомы не являются стабильными образованиями. Электрон обязаны упасть на ядро за время порядка десять в минус десятой — десять в минус одинадцатой секунд. Но такой вывод резко противоречил опыту, ведь из спектроскопических исследований было известно, что атомы стабильны.

Необходимо обратить особое внимание на тот факт, что ни Резерфорд, ни Эйнштейн, ни кто-либо еще до Бора не догадался связать между собой планетарную модель атома, квант света и атомную спектроскопию. Эту связь осознал на рубеже 1912 и 1913 годов гениальный датский ученый в своей трилогии "О строении атомов и молекул". Главный вывод, который Бор сделал в своей трилогии заключался в том, что квантовые законы универсальны. Квантованием энергии обладают не только фотоны, но и электроны в атомах. При этом там, где возникает квантованность, законы классической механики и классической электродинамики таинственным образом прекращают свое действие. Однако квантовый мир в природе (но не в теории!) без видимых коллизий взаимодействует с миром классическим. Следовательно, для правильного объяснения закономерностей микромира необходимо искать новую теорию, отличную от классической механики и классической электродинамики.

Основным достижением трилогии "О строении атомов и молекул" явился теоретический вывод постоянной Ридберга, численное значение которой великолепно совпало с экспериментальным, определенное прояснение физической сущности планетарной модели атома и феноменологических формул для атомных спектров (скорее не прояснение, а указание на прямую связь линейчатости атомных спектров с предполагаемыми законами квантования энергии электронов в атоме). Кроме того, Н. Бор объяснил происхождение спектральной серии Фаулера, приписав ее гелию, а не водороду, как тогда ошибочно считалось. Через несколько лет данное предсказание получило экспериментальное подтверждение.

Именно трилогия Бора "О строении атомов и молекул" дала решающий импульс в стремлении к разработке атомной теории. Последующие работы Н. Бора, А. Зоммерфельда, Г. Крамерса и нескольких других физиков создали причудливый гибрид "классической теории с квантовыми вкраплениями" (иначе ее называют "наивной квантовой механикой"), которая стала фундаментом для создания следующим поколением физиков настоящей квантовой механики.

Пользуясь круглой датой, хотелось бы сказать еще несколько слов о научных достижениях Нильса Бора вообще. Пару лет назад на одной из научных конференций я услышал следующее шокировавшее меня утверждение: "То, что Нильса Бора почитают наравне с Альбертом Эйнштейном — сущее недоразумение. Ведь Эйнштейн создал специальную и общую теории относительности и доказал, что квант света является физической реальностью. Эти открытия составляют базис современной физики. А что сделал Бор? Квантовые постулаты Бора давно принадлежат истории. Правила квантования Бора-Зоммерфельда — приближенный метод, с 1925 года оказавшийся на обочине квантовой механики. Копенгагенская интерпретация — одна из множества интерпретаций квантовой теории. Так почему Бор равен Эйнштейну?". Признаюсь, тогда я не смог дать внятного ответа на поставленный вопрос. Мне всегда казалось очевидным, что Бор и Эйнштейн — два столпа неклассической физики. А тут полное низвержение Бора до уровня рядового физика. Сейчас я могу предложить сетевым читателям вариант моего ответа всем хулителям датского физика. Во-первых, именно Нильс Бор показал универсальность квантовых законов не только для излучения, но и для материи. Это достижение абсолютно сопоставимо с эйнштейновским уравнением фотоэффекта, которое присвоило кванту энергии статус реального физического объекта. Во-вторых, Копенгагенская интерпретация квантовой теории ни одна из многих, а ЕДИНСТВЕННАЯ последовательная и логически замкнутая интерпретация математического аппарата квантовой механики. Эта замкнутость оказалась возможной, поскольку Бор отважился добавить к "каноническим" постулатам квантовой теории (связь между наблюдаемыми и эрмитовскими операторами, принцип суперпозиции, уравнение Шредингера и др.) еще один дополнительный постулат: "В природе существует АБСОЛЮТНАЯ случайность, которая проявляется в микромире. Эта случайность ПРИНЦИПИАЛЬНО не связана с каким-либо недостатком информации о квантовой системе". То есть, даже обладая ВСЕЙ ВОЗМОЖНОЙ информацией о квантовой системе физика не в состоянии сделать полностью детерминистического предсказания о результате измерения системы при однократном акте измерения. Это свойство квантового мира непостижимо с точки зрения классической теории, например классической механики или классической статистической физики. Все остальные интерпретации квантовой механики либо используют в завуалированном виде постулат абсолютной случайности (как, например, многомировая интерпретация), либо не являются логически законченными (как информационная), либо не в состоянии охватить определенные классы экспериментов с микрочастицами (как статистическая), либо откровенно спекулятивны (как транзакционная). Величие боровского постулата смело может поспорить с уравнением Эйнштейна в Общей теории относительности. Возможно, что через тысячу лет из всей физики XX-ого века будут помнить именно абсолютную случайность Бора.

Помимо вышеперечисленного Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности, который, фактически, является словесным выражением соотношения неопределенностей Гейзенберга, много сделал для развития атомной (объяснение Периодического закона Д.И. Менделеева с точки зрения квантовой физики) и теоретической ядерной физики (капельная модель ядра). Институт Нильса Бора в Копенгагине стал школой для всех крупнейших квантовых теоретиков (некоторые непосредственные ученики: Г. Крамерс, В. Паули, В. Гейзенберг), а сам Бор на протяжении почти сорока лет вел огромную просветительскую и научную работу, направленную на всестороннее осмысление микромира, накопление квантовой интуиции (работа, не уступающая по своей сложности формулировке Эйншейном базиса специальной теории относительности). После этого не может остаться и капли сомнений, что Нильс Бор сделал для торжества идей неклассической физики не меньше, если не больше, чем "рекламный бренд ученого XX века" Альберт Эйнштейн. На сколько нетривиальным являлось осмысление квантовых законов говорит хотя бы тот факт, что через 75 лет после создания квантовой механики, после появления сотен разноплановых учебников по данной науке, после методологической и педагогической работы десятков тысяч преподавателей каждый год даже на Физическом факультете МГУ большая часть третьекурсников мучительно долго старается осознать неклассическую физику. У некоторых этого так и не выходит. Стереотипы окружающего нас нерелятивистского макроскопического мира оказываются сильнее. А теперь представьте пожалуйста, сколь трудно было пробираться в квантовых джунглях первопроходцам, первейший из которых — Нильс Бор.

Обозрение Николая Никитина "Неизбежность странного микромира"