Новый рекорд по плотной упаковке тетраэдров

Математики установили новый рекорд плотности упаковки тетраэдров. Статья ученых вышла в журнале Nature, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе на сайте Университета Кента, сотрудники которого принимали участие в работе.

Задача плотной упаковки — одна из старейших нерешенных математических задач. Простейшая ее формулировка следующая: фиксированный регион пространства необходимо заполнить как можно большим по объему количеством фигур. При этом отношение занимаемого фигурами объема к исходному и называется плотностью упаковки.

В рамках нового исследования ученые занимались упаковкой простейших многогранников тетраэдров. В результате математиками удалось добиться плотности 0,8503. Это значительное продвижение поскольку предыдущий рекорд, установленный в Принстонском университете также в 2009 году, составлял 0,782. При этом рекорд перед ним, установленный в 2006 году, составлял 0,778.

Для работы исследователи использовали компьютерное моделирование. Сначала они генерировали случайное расположение тетраэдров в большом объеме, после чего начинали его сжимать. При этом поведение тетраэдров рассчитывалось, как если бы они были твердыми телами. Проделав подобную операцию достаточное число раз, исследователи получили рекордную упаковку.

Ученые подчеркивают, что помимо рекорда им удалось установить замечательную вещь — их упаковка представляет собой квазикристалл. Квазикристаллом называют твердые тела, обладающие фиксированной решеткой с симметричными ячейками, однако не имеющие периодичной глобальной структуры. Подобные материалы, получаемые в лабораториях, отличаются необычными свойствами.

Прошли общественные слушания

В соответствии с требованиями Федерального закона "Об экологической экспертизе", "Положения об оценке воздействия намечаемой хозяйственной и иной деятельности на окружающую среду в Российской Федерации" 3 ноября 2003 года в Москве, в помещении Мемориального музея космонавтики состоялись общественные слушания по материалам оценки воздействия на окружающую среду космических комплексов, планируемых к созданию и эксплуатации на космодроме "Байконур" для решения задач в рамках Федеральной космической программы.
Слушания организованы специализированной научной организацией ЗАО "ЭКА" при содействии ФГУП НПО прикладной механики имени академика М.Ф. Решетнева, Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского и Международной академии наук экологии и безопасности человека и природы (МАНЭБ).
В повестке дня:
— обсуждение материалов оценки воздействия на окружающую среду (ОВОС) космических комплексов разработки НПО прикладной механики им. академика М.Ф. Решетнёва.
На общественные слушания присутствовали представители общественных организаций, организаций — заказчиков и разработчиков космических комплексов, организаций, занимающихся исследованиями экологических проблем создания и эксплуатации ракетно-космической техники, представители средств массовой информации.
По результатам проведения общественных слушаний рассмотренные космические и ракетные комплексы разработки НПО ПМ им. академика М.Ф. Решетнева рекомендованы к созданию и эксплуатации на космодроме "Байконур".
Основные материалы общественных слушаний будут опубликованы в ближайших выпусках журнала "Конверсия в машиностроении". Получить более детальную информацию, а также ознакомиться с материалами ОВОС космических комплексов можно в ЗАО "ЭКА".

(Начальник Центра обеспечения экологической безопасности
ракетно-космической деятельности России ЗАО "ЭКА"
В. Ширшов).